今日观点!零是不是自然数(零在自然数中是个较为特殊的存在)

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零

是

不是

自然数，零在自然数中是个比较特殊的存在，它代表着一个也没有。1993年后，为了方便国际合作和科技技术的发展需求，把零归于自然数的行列中。

０是最小的自然数。自然数是表示物体数量的数，用以计量事物的件数或表示事物顺序，既用数码０，１，２，３，４……所表示的数。

自然数有有序性、无限性的特性，由０开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数分为偶数和奇数，合数和质数等。

自然数

自然数是一切等价有限集合共同特点的标记。但其相减和相除的结果未必都是自然数，因此减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。用以计量事物的件数或表示事物顺序的数。

自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，１９世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和数量理论，使自然数的概念、计算及有关特性获得严格的阐述。

扩展阅读

·由于有理数和自然数可以建立一一对应，有理数和自然数是一样多的；类似地，代数数（可以表示为整系数多项式方程的根的数）也和自然数是一样多的。

·对罗素来说，每个自然数都是类型2的类，他不能接受弗雷格关于存在无穷多自然数的证明，因为那个证明需要把自然数当作个体那样来处理。

·柏拉图认为每个自然数都可以被数到，所以全体自然数是存在的，这是“实在无穷”的观点；亚里士多德反对此观点，认为产生自然数的过程是无穷无尽的，这是“潜无穷”的观点。

全部传统的纯粹数学，包括解析几何在内，可被认为完全由有关自然数的命题组成。也就是说，出现的项都可利用自然数来定义，命题都可以从自然数的性质演绎出来——在每种情况下还需补加一些纯粹逻辑的思想和命题。

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